z = −1 + √3*i = x + y*i
|z| = r = √( x2 + y2) = 2
φ = arccos(x/r) = arccos(-1/2) = 2/3·π ≈ 2,094 (im Gradmaß 120°)
z = r * ( cos(φ) + i * sin(φ) ) = r * ei·φ
Je nachdem, welche Form du haben willst, musst du r und φ nur noch einsetzen.
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> Mit Erklärung bitte wie man auf den richtigen Winkel kommt.
z = x + y·i
φ = arccos(a/r) für y ≥ 0 bzw. - arccos(a/r) für y<0
lässt sich einfacher merken, als die Unterscheidung der Quadranten mit dem tan
Gruß Wolfgang