Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein neuer Autoreifen einer bestimmten Marke innerhalb der ersten 10000 Kilometer Fahrt durch einen Materialfehler defekt wird, liegt bei p %.

Eine Zufallsstichprobe von 80 neuen Reifen dieser Marke wird getestet.

Aufgabenstellung:
Geben Sie einen Ausdruck an, mit dem man die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer dieser Reifen innerhalb der ersten 10000 Kilometer Fahrt durch einen Materialfehler defekt
wird, berechnen kann!

Answer 1

Mit Binomialverteilung:$$P(X≥1)=\sum_{k=1}^{80}{}\begin{pmatrix} 80 \\ k \end{pmatrix}\cdot p\%\cdot (1-p\%)^{80-k}$$