Quadratische Gleichungen passenden Schaubildern zuordnen

Question

hilfe bitte bei Frage 28  a und b ,  meine Antwort lautet

Scheitelpunkt bei allen 6 funktionen  ist gleich, nähmlich S(-4 ,-4) und

Lösungsmenge x1= -2     x2=-6 meine farge  alle Funktionen in Aufgabe a   passen nur zu Fünften Graphen mit  S(-4,-4) also die anderen Graphen passen nicht , ist das richtig? ,das ist zum einen

zum anderen  er sagte  in teil a) markiere schnitte punkt  und in  b) sagte lösungsmenge

die Frage ist gemeit das Ggche, nähmlich NULL STELLE , nur in Aufgabe a meinte er mit Bleistift  nullstelle markiere und ib rechnen? das habe ich niocht genau verstanden?

Danke.

hoffe das Bild  Klar

Comments

Du hast Aufgabe 28.a) falsch verstanden. Gemeint ist:

Gleichung (1) gehört zum Graphen rechts unten.

Gleichung (2) gehört zum Graphen links unten.

usw.

---

sorry ich meine alle passen zum letzten , habe falsch geschrieben.

aber ist noch unklar

---

die Frage ist gemeit das Ggche, nähmlich NULL STELLE , nur in Aufgabe a meinte er mit Bleistift  nullstelle markiere und ib rechnen? das habe ich niocht genau verstanden?

ich auch nicht! Kannst Du das bitte in allgemein verständlicher Sprache formulieren.

---

Nein, jede der sechs Gleichungen in a) gehört zu genau einem der sechs Graphen unterhalb der Aufgabe.

---

jede der sechs Gleichungen in a) gehört zu genau einem der sechs Graphen unterhalb der Aufgabe.

aber die Zuordnung ist nicht surjektiv.

---

wie lautet die Lösung , ich habe veruscht aber nicht geschafft

---

@Werner-Salomon: Das sind Graphen aus einem GTR. Die Skalierung ist nicht angegeben und man muss daher eine passende unterstellen. Ist die Zuordnung unter diesen Umständen immer noch nicht surjektiv?

---

wie lauet bitte die Antwort?

---

Vom Duplikat:

Titel: Graphen und Gleichungen Zuordnung, wie lautet die Antwort bitte

Stichworte: funktion

 Was verlangt in Teil a und b ?
Danke

 glei

---

Das sind Graphen aus einem GTR. Die Skalierung ist nicht angegeben und man muss daher eine passende unterstellen. Ist die Zuordnung unter diesen Umständen immer noch nicht surjektiv?

Ich interpretiere die horizonale und die vertiale Geraden mit der Skalenteilung als die Koordinatenachsen (X- und Y-Achse). Wenn dem so ist, ist die Zuordnung nicht surjektiv.

wie lautet bitte die Antwort?

Weiß ich nicht, da ich diese Frage nicht verstanden habe:

die Frage ist gemeit das Ggche, nähmlich NULL STELLE , nur in Aufgabe a meinte er mit Bleistift  nullstelle markiere und ib rechnen? das habe ich niocht genau verstanden?

Was ist ein 'Ggche'? Und wer ist 'er'? und was ist 'ib rechnen'? und die Grammatik im Satz verstehe ich auch nicht!

---

sorry habe fehler gemacht, wollte korrigieren, aber konnte nicht , wie mache ich?

---

wie mache ich das?

Indem Du einfach einen Kommentar schreibst: Meine Frage ist: ....

---

@Gast_az0815: jetzt habe ich es verstanden! Es ist keine Frage der Skalierung, sondern eine Frage, was links und rechts vom Gleichheitszeichen steht. Ich hatte nur 6-mal die gleiche Gleichung gesehen.

Ja - es ist surjektiv!

Answer 1

1.)
Parabel : (x + 4 ) ^2
Scheitelpunkt ( -4 | 0 )
Gerade y = 4
Grafik 6.)

2.)
x^2 = - 8x -12
Parabel y = x^2
Gerade y = -8x -12
für x = 0 => y = -12
Grafik 4.)
Die Einheit der y-Achse ist 10.
Die Gerade ist m = -8 : fallend

3.)
x^2 + 8x = -12
Parabel Scheitelpunkt form
x^2 + 8x + 4^2 - 4^2
( x + 4 )^2 - 16 = -12
x + 4 = ± 2
x = -2
und
x = -6
S ( -4 | -16 )
keinen Graph gefunden

6.)
( x + 4)^2 - 3 = 1
Scheitelstelle x = -4
S ( -4 | -3 )
Gerade y = 1
Skizze 1.

Comments

3.) ist Skizze 2
4.) ist Skizze 3
5.) ist Skizze 4

---

Bestimme die Lösungsmenge
1.)
( x+ 4 )^2 = 4
x ausrechnen. Die Schnittpunkte der beiden
Graphen.
x+ 4 = ±√ 4
x = ± 2 - 4

x = -2
und
x = -6
( -2 | 4 )
( -6 | 4 )

---

ich galube deiner Antwort, aber es ist sehr schwer zu verstehen, wenn ich löse kommt bei mit alle das gelcihe Antwort , also scheitel punkt ( -4,-4) also dachte ich  allen passen  nur zu letztem Graph  , weill alle Gleichung sind idnetisch , nähmiclh

nach umformen

f(x)=x^2+8x +16-4

=x^2+8x+12

=(x+4)^2+12-(8/4)^2

=(x+4)^2-4

also Scheitel Punkt ist bei allen Fucktion sind gleich wenn ich alle gleichungen umforme

also S(-4,-4) und das past nur zu dem letzten Grph , so dachte ich. Danke

---

nach umformen
f(x)=x^2+8x +16-4

Du sollst nicht Umformen.
Es geht bei b.) nicht um die Berechnung
des Scheitelpunkts sondern um die Berechnung
des SCHNITTPUNKTS
von Parabel und Geraden
Deshalb sollst du ja auch die
SCHNITTPUNKTE marlieren.

Answer 2

So, jetzt mal von vorne: Jede der sechs Gleichungen beschreibt die Schnittstellen einer (vielleicht verschobenen) Normalparabel (linke Seite) und einer Geraden (rechte Seite). Die sechs Schaubilder zeigen ebenfalls (vielleicht verschobene) Normalparabeln, die von Geraden geschnitten werden. Eine Skalierung ist nicht angegeben. Es ergeben sich folgende Zuordnungen

Gleichung -> Graph:
(1) -> rechts unten
(2) -> links unten
(3) -> mitte oben
(4) -> rechts oben
(5) -> mitte unten
(6) -> links oben

Comments

danke aber die gleichung sind alle identisch , ich meine ich denke sie all gehören nur zu letztem Graph( 6) rechts unten

nach umformen für alle Gleichungen komt raus

f(x)=x2+8x +16-4

=x2+8x+12

=(x+4)2+12-(8/4)2

=(x+4)2-4

also Scheitel Punkt ist bei allen Fucktion sind gleich wenn ich alle gleichungen umforme

also S(-4,-4) und das past nur zu dem letzten Graph , so dachte ich. Danke

---

ismail, du darfst hier nicht die Scheitelpunkte betrachten. Quadratische Funktionen besitzen einen Scheitelpunkts, quadratische Gleichungen nicht! 

In der Aufgabe heißt es ja auch ausdrücklich: "Markiere auch jeweils die Schnittpunkte...". Wenn du das machst, sollte dir etwas auffallen. Und das würde zu der Feststellung passen, dass alle sechs Gleichungen äquivalent sind.

---

was sit die Lösungsmenge für no 3

bei mir komt raus  x1=-2

x2=-6

aber im Bild 3 ist nicht so,

möchte gern  wissen wie hast du da gemcht.  was ist lösungsmenge( nullstelle) für no 3 beispeil

---

Das ist im Schaubild rechts oben auch so, hier bedeutet ein Strich auf der x-Achse 2 Längeneinheiten.

---

kannst du  mir gefallen tun , kannst du ausfürlich no 3 beispiel die Gleichung

1) scheitelpunkt

!) lösungsmenge

zeigen

ich bin immer noch nicht verstehe und seh die Lösung ganz anderes?

---

Vielleicht hilft das zur Veranschaulichung. Die Koordinaten der Schnittpunkte siehst du links.

---

schade das Bild ist klein , kann  nicht gut sehen: danke,

 möchte gern eine aufgabe beispiel 3 die Lösung sehe wie aussieht

1)scheitelpunkt

2)Lösungsmenge

so kann ich diskutireren. sonst schwer. ich sehe  die Lösung anderes.

---

f(x) = x²+ 8x

Scheitelpunktform:

f(x) = (x + 4)^2 -16

⇒ Scheitelpunkt S (-4|-16)

Schnittpunkte:

f(x) = x^2 + 8x

g(x) = -12

$$x^2+8x=-12\\x^2+8x+12=0\\{x}_{1,2}=-\left(\frac{8}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{8}{2}\right)^{2}-12}\\x_1=-4+2=-2\\x_2=-4-2=-6$$

Die Schnittpunkte sind A(-6|-12) und B(-2|-12)

---

bitte welche no  ist das? 1,2  oder 3? oder

---

Gleichung Nr. 3

---

wieso scheitel punkt (-4,-4)

warum nicht (-4,-4)

bisr du sicher?

f(x) = x2+ 8x+12

Scheitelpunktform:

f(x) = (x + 4)^2 +12-(8/2)^2

f(x) = (x + 4)^2 -4


⇒ Scheitelpunkt S (-4|-4)

richtig

---

Du hast im Prinzip immer zwei Funktionen gegeben: eine Parabel und eine Gerade, einmal rechts und einmal links vom Gleichheitszeichen.

Hier ist die Parabel f(x) = x^2 + 8 (grün)  und die Gerade g(x) = -12 (blau)

---

deine Lösung ist völlig klar nur ,wie so zwei? es soll nur  ein so sehen

was ist der Sinn?

ich werde sie so machen

f(x) = x2+ 8x=-12 

f(x) = x2+ 8x+12

Scheitelpunktform:

f(x) = (x + 4)^2 +12-(8/2)2

f(x) = (x + 4)^2 -4


⇒ Scheitelpunkt S (-4|-4)

manche Aufgabe bringen mir total durcheinander

---

Wie Georg schon geschrieben hat: nicht die Scheitelpunkte sind gesucht, sondern die Schnittpunkte, und zwar die Schnittpunkte der jeweiligen Gerade mit der Parabel. Die sollst du ja laut Aufgabenstellung auch markieren. Von Scheitelpunkten ist in der Aufgabe überhaupt nicht die Rede. Bei Aufgabe 3 in meinem Bild sind das die Punkte A und B. Die sollst du auch bei den anderen Aufgaben berechnen.

---

Danke, ich verstehe, aber was ich meine  warum darf ich nicht die Gleichung zuerst nach y auflösen dann sehen alle Fucktionen von 1 bis 6  so aus

f(x) = x2+ 8x+12

Scheitelpunkt S (-4|-4)

und x1=-2

x2= -6:
das heisst alle gleichungen am Ende passen  zu Graf no 6,

aber was ich nicht verstehe warum soll ich( bei spiel no 3) überhaupt sagen, es gibt 2 Gleichung

 y=-12 Lineare Funktio

Y=x^2+8x quadratische Fuktion  und dann gucken wo sie schneiden, wozu soll ich dann machen,. warum soll ich die Zahl  -12 am rechetn seite so lassen , ich werde sie lieber nach links brigen und sieht die Gleichung so aus

f(x) = x2+ 8x+12  dann weiter lösen..

(y=-12   +  Y=x^2+8x )  =   f(x) = x2+ 8x+12

---

Nun, wie du schon richtig gesagt hast: alle Gleichungen sind dann dieselben. Das könnte etwas langweilig sein. Deshalb ist jede Gleichung als eine Zusammensetzung von einer Parabel und einer Gerade zu verstehen.

---

eigentlich am anfang war ich durcheinander aber nachdem du mir das Prinzip geklärt hast  ist jetzt viel einfacher , nur wie gesagt wrum setzt 2 Gleichungen

ich dachte muss nach y auflösen dann habe ich immer 1 gleichung , ich habe bei allen so gemacht und immer das gleihe x1 und x2 und scheitel punkt , deswegen dachte ich nur der letzte Graf passt.

 y=4

y=(x+4)^2

dann is es viel einfacher

ich denke es liegt die Aufgebstellung zu vesrtehen.

Es gibt  ein Sprichwort; das Verstehen die Frage is 50% der Antwort, bei mir ist es machmal schwierig  oder meistens .

Deustch ist unglaublich schwer.

Zusammenfassung das Heißt aus jeder  quadratischen Gleichung  kann man ein Parabel und Gerade machen, gilt das immer?

Danke.

---

Es geht nicht darum, was man allgemein aus einer Gleichung machen kann. Euer Thema ist "Schnittpunkte von Geraden und Parabeln". Diese Aufgabe ist eine Möglichkeit von vielen, um Schnittpunkte zu berechnen.

---

Euer Thema ist "Schnittpunkte von Geraden und Parabeln".

@Silvia: Das trifft eigentlich nicht den Kern der Sache. Es geht in 27.a) um bestimmte quadratische Gleichungen und deren graphische Darstellungen. Die sollen einander zugeordnet werden. Berechnet werden soll hier zunächst einmal gar nichts, muss ja auch nicht.

Beim Bestimmen der Lösungsmenge in 27.b) sollte zunächst auffallen, dass die Lösungen aller sechs Gleichungen ebenso wie die x-Koordinaten der zu markierenden, aber nicht zu berechnenden, Schnittpunkte, also die Schnittstellen, in allen sechs Fällen gleich sind. Dies liegt natürlich daran, dass die Gleichungen alle äquivalent zueinander sind.

---

Danke alles klar, ja ich habe verstanden, es geht darum , grafsiche Lösung eine rquadratischer Gleicuhng der form x^2+px+q=0 zu vermitteln , da es andere Verfahren wie pq Formmel, abc, satz des Vietas,  gibt es auch eine Möglichkeit eine quadratische Gleichung zu lösen, nähmlich die  ist grafisch Lösung , also aus eine qaudratsiche Gleichung  zwei Gleichungen  zu machen, also  eine Parabel und  eine lineare Funktion, und je nach dem ,2  oder1 oder keine Lösung gibt( Scnhitt Punkt) darum geht es in Aufgabe 28.