Wahrscheinlich ist hier der Zinseszins mit Zinseszinsformel gemeint:
Kn = K0*(1+p)n
K2 = K0*(1+p)2 | gegebene Wert einsetzen
// Wie du siehst, ergibt sich eine quadratische Gleichung mit p2
530,45 € = 500 €*(1+p)2 | :500€
530,45 € :500€ = 500 €*(1+p)2
1,0609 = (1+p)2
1,0609 = 12+2*1*p + p2
1,0609 = 1+2*p + p2 | -1,0609
0 = -0,0609 +2*p + p2 | -1,0609
bzw.
p2 + 2*p -0,0609 = 0
Und jetzt die Quadratische Gleichung mit der p-q-Formel lösen :)
Ergebnis:
p1,2 = -2/2 ± √(1+0,0609)
p1 = -1 + 1,03 = 0,03 = 3 % ← Lösung
p2 = -1 - 1,03 = -2,03 (kein Teil der Lösung, da negativ)
Probe: 500 € * 1,03 * 1,03 = 530,45 €