Aufgabe 29. Quadratische Gleichung x^2 - 4x -5 = 0 verändern mit Äquivalenzumformungen. Richtig so? Ergänzungen?

Question

Aufgabe 29. Quadratische Gleichung x^2 - 4x -5 = 0 verändern wie in Aufgabe 28. Richtig so? Ergänzungen?

Bitte  nur kontrolieren Aufgabe 29 , falls etwas  falls , freu mich für eine Kerrekatur

Bitte  nur kontrolieren bei der  Aufgabe 29 , falls etwas  falls , freuemich für eine Kerrekatur, es geht meht um die Fragestellung zu verstehen.

Lösung

 Schnitte Punkt   zwischen Parabel und Gerade A=(5I5)   B=-(-1I5)

Comments

Der Graph von f(x) hat die Nullstellen x₁=-1 und x₂=5.

Answer 1

Hallo Ismail,

ich glaube, du musst die Gleichung aus Aufgabe 29 in 6 verschiedene Formen  -  wie in Aufgabe 28 - bringen, also so:

x^2 - 4x - 5 = 0

1) (x-2)^2 = 9

2) x^2 = 4x + 5

3) x^2 - 4x = 5

4) x^2 - 5 = 4x

5) x^2 -4x + 5 = 0

6) (x-2)^2 -8 = 1

Dann hast du wieder Parabeln auf der einen Seite und Geraden auf der anderen Seite und musst davon die Schnittpunkte bestimmen.

Bei 1) wären die Schnittpunkte A (-1|9) und B (5|9).

Comments

das heisst aus dieser Gleichung  mache ich einen Parabel und eine gerade 6 verchiednen Gleichungen.

Wie bitte kommt du zu dieser 6 verschiednen Lösungen? benutzt du eine Trick dazu? Danke

Answer 2

Hallo ismael,

also Schnittepunkt der Gerade mit der Parabel
A(5;5) B=(-1,5)
Was sind das für Angaben ?

( x + 4 )^2 = 4
linke Seite
Parabel y = ( x + 4)^2
rechte Seite
y = 4

Aufgabe : Schnittpunkte bestimmen
( x + 4 )^2 = 4  | Wurzel ziehen
x + 4 = ±√ 4
x + 4 = ± 2
x = ± 2 - 4

x1 = -2
und
x2 = -6

S ( -2 | 4 )
S ( -6 | 4 )

Comments

Ismael,
dir fehlt es an Basiswissen.

Schau dir im Internet Lernvideos an.
Google Suchbegriffe

Mathematik Schnittpunkte Video

hilft sicher weiter.

mfg Georg

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 meine Frage geht um Aufgabe 29

wollte  nur wissen was verlangt wird.

x^2-4x-5=0

ich denke , er meinte man  soll die Aufgabe 29 genau wie Aufgabe 28 , also 6 verschiedene Gleichungen( Gerade und Parabel)aus dieser Gleichung (x^2-4x-5=0)machen und shcittpunkt bestimmen,

beispiel  erste Veriante x^2-4x=5  also

Gerade =5

Parabel x^2 -4x=0

und dann noch weiter 4 verschiedne  und immer schittpunkt bestimmen, das wollte nur wissen ob er das meinte..

Danke

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Hier die Grafik

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Ich habe etwas neues gelernt, ich habe gelernt das es viele Möglichkeiten gibt  quadrtische  Gleichung zu lösen, wie pq formel, abc, satz des Vietas, und noch WICHTIG grafische Lösung, hier geht es darum in Aufgabe 28, deswegen fragte gestern in Aufgabe 28 wozu  diese Grafen ,es geht darum hier eine garfisch lösung einer quadratische Gleihung zu vermitteln.

bei spiel x^2-9x=-3

das heisst

enweder so

x^2-9x+3=0

jetzt mit pq Formel oder abc oder Vieta lösung

ODER

grafisch Lösung darum geht es also

x^2-9x=-3

ein parabel

y= x^2-9

und eine Gerade

y=-9 jetzt die quadratische lösung :  2 lösungen, also 2 schnitte Punkte, oder 1, oder nicht.

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So ist es. Fülltext.

Answer 3

Bei 28 hast du vielleicht herausgefunden, dass alle Gleichungen die gleiche Lösungsmenge haben.

Mit Hilfe von Äquivalenzumformungen kommst du bei 29 auf Gleichungen mit der gleichen Lösungsmenge. 

x^{2} - 4x - 5 = 0  | + 5
x^{2} - 4x = 5        | + 4x
x^2 = 4x + 5    | -4x + 4

x^2 - 4x + 4 = 5+4         | binomische Formel

(x-2)^2 = 9

usw.

Alle Gleichungen kannst du im Koordinatensystem darstellen. Sie haben alle die gleiche Lösungsmenge. (Die gleichen Schnittstellen)