Summen und Skalen: Beobachtungswerte

Question

Gegeben seien die folgenden Beobachtungswerte:

i	1	2	3	4	5	6
xi	18	12	9	19	1	11

Berechnen Sie:

$$ \sum _ { i = 3 } ^ { 6 } \left( \begin{array} { l } { 6 } \\ { i } \end{array} \right) \cdot x _ { i } $$

Wie berechne ich das?

Answer 1

Hallo Laura,

$$ \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} =\frac { n! }{ k!·(n-k)! }$$

\(\sum\limits_{i=3}^{6} \begin{pmatrix} 6 \\ i \end{pmatrix}x_i=\begin{pmatrix} 6 \\ 3 \end{pmatrix}·9+\begin{pmatrix} 6\\4 \end{pmatrix}·19+\begin{pmatrix} 6 \\ 5\end{pmatrix}·1+\begin{pmatrix} 6 \\ 6 \end{pmatrix}·11\)

=  20·9 + 15·19 + 6·1 + 1·11  =  482

Gruß Wolfgang

Answer 2

So berechnet man Binomialkoeffizienten:

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/binomialkoeffizient.html