Ich habe hier zwei Aufgaben und weiß dass man veschiedene Formeln anwendet, jedoch habe ich nicht wirklich eine Ahnung wieso, denn der Aufbau der Aufgaben ist nahezuidentisch. Es geht speziell um die Aufgabe 7 b) und der Aufgabe 3. Ich möchte nur wissen wo der Unterschied liegt damit ich solche Aufgaben in der morgigen Klausur richtig identifizieren kann.
Aufgabe 7
Auf zwei Maschinen A und B wird Tee abgepackt. Auf Stichprobenbasis soll nachgewiesen werden, dass die Maschine A mit einem größeren durchschnittlichen Füllgewicht arbeitet als die Maschine B (α= 0,01).Man weiß, dass die Füllgewichte der beiden Maschinen annähernd normalverteilt sind mit σ2A= 49g und σ2B= 25g. Eine Zufallsstichprobe vom UmfangnA= 12 aus der Produktion der Maschine A liefert ein durchschnittliches Füllgewicht von̄ xA= 140g. Eine Zufallsstichprobe aus der Produktion der Maschine B vom UmfangnB= 10 ergibt ein durchschnittliches Füllgewicht von̄ xB= 132g. Führen Sie einen geeigneten Test durch.
b)Die Varianzen seien nun unbekannt, aber man kann davon ausgehen, dass sie gleich sind. Man erhält als Schätzungen der Standardabweichungen sA= 20.25 und sB= 20.25.Führen Sie mit den Resultaten aus a) einen geeigneten Test durch.
Aufgabe 3.
Zum Vergleich des spezifischen Gewichts von Kiefern- und Fichtenholz eines Bestandes ent-
nimmt man 21 Proben von Kiefernholz und 26 Proben von Fichtenholz. Ein mittleres Gewicht
von 0.495 g/ccm für das Kiefernholz und von 0.453 g/ccm für das Fichtenholz wird bei einer
geschätzten Standardabweichung von 0.084 g/ccm für das Kiefernholz und von 0.082 g/ccm für
das Fichtenholz ermittelt. Es kann davon ausgegangen werden, dass das spezifische Gewicht der
beiden Holzsorten näherungsweise normalverteilt ist. Testen Sie auf einem Signifikanzniveau
von
α=0,01
,ob das mittlere spezifische Gewicht von beiden Holzarten im Bestand als gleich
angesehen werden kann.
