f = x^2 - 3*x + b
x^2 - 3*x + b = 0
$$ x = \{ \frac { 3 } { 2 } - \frac { \sqrt { 9 - b \cdot 4 } } { 2 } , \frac { \sqrt { 9 - b \cdot 4 } } { 2 } + \frac { 3 } { 2 } \} $$
Eine Nullstelle gibt es falls
√ ( 9 - 4b ) / 2 = 0
ist. Daraus folgt
9 - 4b = 0
b = 9/4
b.)
2 Nullstellen : Scheitelpunkt unterhalb der x-achse
1 Nullstelle : Scheitelpunkt auf der x-Achse
0 Nullstellen : der Graph ist oberhalb der x-Achse