Ableitungsfunktion analysieren

Question

Kann mir jemand bei a) c) und g) weiterhelfen? Ich habe keine Idee wie ich das herausfinden kann

Answer 1

a) Das muss nicht sein. Nur wenn f(0) = 0 gilt.

b) Ja. An der Stelle x = 1.5 ist f'(x) = 0 mit VZW von - nach + gilt.

c) Nein. Dargestellt ist eine Funktion vom Grad 4. Die Stammfunktion hat den Grad 5 und die muss mind eine Nullstelle besitzen.

d) Ja. An der Stelle x = 0 ist f'(x) = 0 ohne VZW.

e) Ja. Denn im genannten Intervall ist f'(x) < 0

f) Ja. Ein Maximum an der Stelle x = -1.5 und ein Minimum an der Stelle x = 1.5.

g) Nein. f'(x) ist kurz vor x = 0 steigend und kurz nach x = 0 fallend. Damit hat man einen L-R-Krümmungswechsel.

Comments

Bei f) habe ich mich auf die Funktion klein f bezogen. Gemeint ist hier allerdings vermutlich die Stammfunktion groß F.

Was dagegen spricht ist, das in solchen Aufgaben meist nie mehr als einmal integriert wird. Es könnte also sein das das F nur groß ist, weil es am Satzanfang steht.

Überleg dir mal wie es ist wenn F gemeint ist.

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Ich habe eine Frage zu g)

Wenn man dort ein L-R- Krümmungswechsel hat, ist das dann kein Wendepunkt?

Vielen Dank für die Mühe !

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Doch das ist ein Wendepunkt. Du hattest doch eh schon festgestellt das es ein Sattelpunkt ist. Und ein Sattelpunkt ist auch gleichzeitig ein Wendepunkt.