Skatspiel Kombinatorik Skat 3 Karten. Möglichkeiten?

Question

Aufgabe:

Aus einem Skatspiel werden unter Beachtung der Reihenfolge 3 Karten gezogen.Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn mindestens 2 Kreuzkarten gezogen und die Karten zurück gesteckt werden?

Answer 1

Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer Kreuz-Karte   1/4

also :  kreuz kreuz kreuz  hat p = 1/4*1/4*1/4 =  1/ 64

dann geht ja noch      kreuz kreuz anders

bzw.       kreuz anders  kreuz

bzw.       anders    kreuz kreuz

Das hat jeweils die Wahrscheinlichkeit   p = 3/4  *  1/4   *   1/4    =   3 / 64

Und weil es drei dieser Fälle gibt      9 /  64

also insgesamt für  p ( mind. 2 kreuz )  =  10 / 64  =    5 / 32

Comments

Das ist nicht die Antwort auf die Frage. Es wird nach den Möglichkeiten gesucht.

Answer 2

Aus einem Skatspiel werden unter Beachtung der Reihenfolge 3 Karten gezogen.Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn mindestens 2 Kreuzkarten gezogen und die Karten zurück gesteckt werden ?

Das sieht wie folgt aus:$$\sum_{k=2}^{3}{}\begin{pmatrix} 8 \\ k \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 32-8 \\ 3-k \end{pmatrix}=\text{728 Möglichkeiten}$$

Comments

\(\sum_{k=2}^{3}{}\begin{pmatrix} 8 ^k \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 24*3 \\ 3-k \end{pmatrix}=\text{5120 Möglichkeiten}\)

da p ( mind. 2 kreuz )  =  10 / 64  =    5 / 32  = 0,15625

und es insgesamt 32^3 Möglichkeiten gibt.

Kann die Wahrscheinlichkeit der günstigen Ereignisse eigentlich nur
0,15625*32^3 = 5120 Möglichkeiten sein.

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P(X>=2) = P(X=2)+P(X=3)

= 8*8*24*3 + 8*8*8 = 5120