Kombinatorik: Anzahl Möglichkeiten beim Skat einen unverlierbaren Grand Ouvert zu haben.

Question

Eigentlich eher was für Statistiker oder Stochastiker, die Skat spielen können und wissen, was ein Grand Ouvert ist.

Hans, Opa Klaus und Schwager Torsten spielen Skat. Hans hat gerade mit dem Skatspielen angefangen und nervt seine Mitspieler mit mathematischen Fragen. Er will z. B. alle Möglichkeiten wissen, mit denen man einen Grand Ouvert zu 100% gewinnen kann.

Er legt fest, dass die beiden Mitspieler chancenlos sein sollen, das Spiel zu gewinnen, egal wie die restlichen 22 Karten verteilt sind - auch spielen alle 3 Spieler perfekt, sie machen also keine Fehler.

Hans hat jedoch folgende Ausnahme bei der Berechnung vorgesehen: Keine der gesuchten Kombination darf die Pik 9 beinhalten, der Alleinspieler hat in seinen 10 Karten niemals die Pik 9

A= Menge der Gewinnmöglichkeiten in Vorhand
B= Gewinnmöglichkeiten Mittelhand
C= Gewinnmöglichkeiten Hinterhand

B ist ungleich C.

Leider komme ich hier mit meiner Schulmathematik und fehlenden Skatwissen nicht weiter, kann hier ein skatspielnder Mathe-Profi helfen?

Comments

Schau mal ob du mit dem Wissen von Seite

http://www.vg42.de/Schon_Gewusst/Mathematische_Seite/mathematische_seite.html

zurecht kommst. Ich wusste bis eben nicht mal was ein Grand Ouvert ist. Aber Wikipedia hat mich aufgeklärt.

Answer 1

Die Möglichkeiten in Vorhand zu gewinnen ist 2707, in Mittelhand 292 und in Hinterhand 296. Allerdings was ist mit der Pik 9?

Die Wahrscheinlichkeit, diese zu erhalten ist doch 1/32 - ist das unabhängig von Vor, Mittel und Hinterhand?


Wie rechnet man hier weiter?

Comments

Mhhh, da weiß ich auh nicht weiter.....

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Du musst wohl die Tabelle auf der Seite interpretieren und du jedem Tabelleneintrag überlegen bei wie vielen Spielen dort die Pik 7 mitgezählt worden ist.  Am besten sich überlegen wie überhaupt die Zahlen zustande kommen.Warum ist es nicht Möglich z.B. in Vorhand mit 2 Buben und nur einer Farbe zu gewinnen? Ich habe keinen Plan. Aber da sollte jemand mit etwas Skatwissen wie du vielleicht weiterkommen.

Der Grand ouvert

Vorhand   Mittelhand Hinterhand   4  Buben 3 Buben 2  Buben   4  Buben 3  Buben   4  Buben 3 Buben   1 farbig 24 12 — 36 24 8 32 24 12 36 2 farbig 174 720 300 1194 174 — 174 174 — 174 3 farbig 76 720 468 1264 76 — 76 76 — 76 4 farbig 10 96 107 213 10 — 10 10 — 10 Summe 284 1548 875   284 8   284 12

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Ach. Alles klar. Wenn ich 2 Buben habe und eine Farbe 7,8,9,10,D,K,A dann sind das nur 9 Karten. Ich brauche aber unbedingt 10. Daher gibt es so eine Möglichkeit nicht.

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D.h. bei 3 Buben und einfarbig. Bei den Buben abc, abd, acd. bcd geht nicht weil dann noch der a draußen ist der gegen mich gewinnt. Also 3 Möglichkeiten mal 4 Farben gibt die genannte 12 in der Tabelle. So nun darf ich also keine Pik 9 haben und damit fällt die Pik Flöte weg. Gibt also dort nur noch 3 mal 3 = 9 Möglichkeiten.
Und so gehst du jetzt alle Einträge selber durch.

Klar ist das aufwendig, aber eine einfache Berechnungsgrundlage fehlt mir.

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Erstmal vielen Dank für Deine Mühe :-)) auch mir als Mathe-Nichtprofi Schützenhilfe zu geben!!

Ok auch bei 4 Buben verstehe ich die Berechnung noch - dies sollten dann 3 * 4 Möglichkeiten = 12 sein.

Aber wie berechne ich das bei 2 farbig und 2 Buben, da habe ich erstmal keine Idee, weil ich nicht verstehe, wie man da kombinieren soll? Da habe ich ja viel mehr Möglichkeiten zu kombinieren....

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Ich glaube bei 2 Buben muss ich den Kreuz und den Pik haben. 1 Möglichkeit.

2 Farben auszuwählen sind 6 Möglichkeiten

Das würde jetzt 300 / 6 = 50 Möglichkeiten geben die Blätter zusammen zu stellen. Da ich zwei Buben habe brauche ich noch 8 Karten.

Dann kannst du dir überlegen was du von einer Farbe haben muss um auf jeden Fall zu gewinnen

Alle 7 Karten ist klar. (1 Möglichkeit(en))
6 Karten wobei ich dann das Ass immer haben muss. (6 Möglichkeit(en))
5 Karten wobei ich Ass und König immer haben muss. (10 Möglichkeit(en))
4 Karten wobei ich Ass, König, Dame immer haben muss. (4 Möglichkeit(en))
3 Karten Ass, König, Dame (1 Möglichkeit(en))
2 Karten Ass, König (1 Möglichkeit(en))
1 Karte Ass (1 Möglichkeit(en))

Also gibt es

1*1*2 + 6*1*2 + 10*1*2 + 4*4 = 50 Möglicheiten.

Wolla. Habe also alle gefunden.

So und nun ziehst du alle die Kombinationen ab in denen eine Pik 9 vorhanden ist. Übrigens könnte es helfen ein Kartenspiel zur Hand zu nehmen. Ich musste mir gerade behelfsmäßig eines aufmalen.

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Das sind nur 3300 Deathproof Möglichkeiten mit Aufschlag in Vorhand für GrandHand Ouvert(ohne die 2Karten im Stock für den Reizer) - zählte bis vor ungefähr 15J laut Altenburger Schreibtabelle sogar noch mit Grundwert 36! statt                       24(xAnz dBuben+Spiel+2Schneider/ang+2Schwarz/ang+(nurnoch)1fOuv!) - für Grand!!!   bspKreuzSP 1f 12   - alsoWert mind. x8 196!(s.o. 288).

Da es beim Skat mit kompl. franz. Blatt(32) mit 7,8,9 drei Luschen gibt (oNennW von120) - kann ich dir sagen, warum i-eine 9 immer! ein Gegner haben muss...               Trotzdem liegt eine bereinigte Anzahl vielviel höher - mal abgesehen von den paar      %-tele, die manche Spieler immernoch riskieren würden dieses Spiel anzusagen.

MfG

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Aber während ihr rechnet - mal ´ne empirische Frage unter Skatspielern: Wenn der Sutherby´s Alleinspieler (mit2v32K verd. im Skat) im Alleingang von Zweien denSpielwert kassiert; während er 4-fach! latzt!! - Psychologie Verzugsformel - müsste dieser 2v3 X dasGleiche Blatt mSpW gewinnen, um in der Theorie nachZeit T Null auf Null vom Tisch zu gehen...Das glaube ich nicht/ist mir viel zu einfach/längeres Gesicht...