Skat Spiel Karten Kombinatorik

Question

Hey...w enn etwas nicht stimmen sollte würde ich mich über eine erklärung freuen

Aus einem Skat-Kartenspiel mit 32 Karten werden vier Karten gezogen.

a) Auf wie viele Arten ist dies möglich?
32*31*30*29=863040

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies

1. zwei Asse und zwei Buben sind?

   4 über 2 * 4 über 2 / 32 über 4 =1,00111*10^-3

2. zwei Asse und zwei andere Karten sind?

   4 über 2 *28 über 2/32 über 4=0,0630

1. Wie oft ungefähr muss man vier Karten aus einem Kartenspiel mit 32 Karten ziehen, damit das in Teilaufgabe b) (1) bzw. (2) beschriebene Ereignis eintritt?

1. 32 über 4 /4 über 2 *4über 2=9998,889

2. 32 über 4 /4 über 2 * 28 über 2=15,855

Aus einem Skatspiel mit 32 Karten werden nacheinander fünf Karten gezogen.

a) Wie viele Möglichkeiten der Ziehung gibt es?

32*31*30*29*28=24165120

b) wie viele mögliche Blätter mit fünf Karten gibt es?

32 über 5 =201376

1. Wie viele Blätter mit fünf Karten gibt es, die nur

   (1) aus Herzkarten bestehen

   8 über 5 vlt?

   (2) zwei Damen und zwei Könige enthalten

   8 über 2 * 8 über 2 / 16 über 4 =0,4307

   (3) zwei Damen, zwei Könige und ein Ass enthalten

   8 über 2 * 8 über 2 * 8 über 1 /24 über 5=Stimmt das?

Comments

Aus einem Skat-Kartenspiel mit 32 Karten werden vier Karten gezogen.

a) Auf wie viele Arten ist dies möglich? 
32*31*30*29=863040

Stimmt, wenn die Karten nacheinander gezogen werden. Wenn das in einem Griff geschieht oder die Reihenfolgen sonstwie uninteressant ist, musst du das Resultat noch durch 4!=4*3*2*1 teilen. 

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"oder die Reihenfolgen sonstwie uninteressant ist"

Nicht unbedingt. Beim Lotto werden 6 Kugeln aus 49 Kugeln gezogen. Auf wie viele Arten ist dies möglich.

Hier soll die Anzahl der möglichen Ziehungen berechnet werden egal ob nachher die Reihenfolge eine Rolle spielt oder nicht.

Also

49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44 oder besser 49! / (49 - 6)! oder auf Taschenrechnern 49 nPr 6.

Es gibt also ca. 10 Milliarden Möglichkeiten der Ziehung. Für die Möglichkeiten der Ziehung ist es erstmal uninteressant ob nachher die Reihenfolge eine Rolle spielt.

Bei Ziehungen mit einem Griff (gleichzeitiges Ziehen) werden die Möglichkeiten der unterschiedlichen Reihenfolgen in jedem Fall rausgerechnet.

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Also

Bei Ziehungen mit einem Griff (gleichzeitiges Ziehen) werden die Möglichkeiten der unterschiedlichen Reihenfolgen in jedem Fall rausgerechnet.

Morgen...Danke für die ganzen ANtworten *_*

Also wenn da stehen würde gleichzeitig ider mit einem Griff, dann müsse man die Formel n über k nutzen...

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Ich habe mal gehört, dass Lotto nur mit einem Griff funktioniert oder ist das Bsp oben eine Aussnamhne?

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Das ziehen beim Lotto funktioniert nicht mit einem Griff. Die Kugeln werden ganz klar nacheinander gezogen. Mit einem Griff bedeutet einmal reingreifen und gleichzeitig 6 Kugeln rausholen. Das wär bei Lotto sehr unspäktakulär.

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mhhh...

Nachdem beim Lottospiel 6 aus 49 die sechste Zahl gezogen worden ist, wird auch noch eine weitere Zahl geozogen, die Zusatzszahl. Man hat 3 richtige mit Zusatzzahl, wenn man 3 der Gewinnzahlen, 2 oder 42 Nicht Gewiinnzahlen und die Zusazuhal richtig hat.

a) Wie vele Mög. gibt es hierfür?

Lösung:

6 über 3 = 20 M., 3 der 6 Gewinnzahlen auszuwählen.

es gibt 1 über 1 = 1 M., die eine Zusatzzahl zu ahben

es gbt 42 über 2 =861 M., 2 der 42 Nicht - Gewinnzaheln auszuwählen.

Das wird halt alles mit n über k gemacht...

In meinem Lehrbuch sind einige aufgaben zum Lotto unter Zihen mit einem Griff...??

Sind das nur Fantasie aufagben zum Lotto und spielt in der Realität die Reihenfolge eine Rolle

Sry bin 15 und kenne micht mit dem Spiel nicht aus^^

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Wenn es darum geht 6 Kugeln aus 49 auszuwählen wie beim Lotto gilt die Formel für einen Griff.

Das mit dem einen Griff deutet dann an dass du die Reihenfolge nicht berücksichtigen musst.

Es kann auch textlich angedeutet werden: Beim Lotto werden nacheinander 6 Kugeln aus den 49 Kugeln ohne zurücklegen gezogen. Für das Ziehungsergebnis werden dann die gezogenen Zahlen in eine aufsteigende Reihenfolge gebracht. Wie viel Ziehungsergebnisse sind möglich.

Zugegeben gibt es bei einigen Fragen immer einen kleinen Interpretationsspielraum. Notfalls fragt man den Fragesteller genau was gefragt ist.

Wenn man k Elemente aus n verschiedenen Elementen nacheinander ohne zurücklegen zieht hat man Grundsätzlich n! / (n - k)! = n nPr k Möglichkeiten.

Werden 4 Karten nacheinander aus 32 Karten gezogen gibt es also 32 nPr 4 = 863040 Möglichkeiten.

Beim Skat werden an jeden Spieler 10 Karten ausgeteilt. Wie viele unterschiedliche Blätter kann er dabei auf der Hand haben. Hier spielt die Reihenfolge für die Karten auf der Hand keine Rolle also 32 über 10 = 64512240 Möglichkeiten.

Frag also im Zweifel wenn es unklar ist nach ob die Ziehung an sich gemeint ist oder das Ergebnis der gesamten Ziehung.

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Achso.. Mache ich.

Danke für deine Hilfe

Answer 1

a) Auf wie viele Arten ist dies möglich?

32*31*30*29 = 863040 richtig

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies

1. zwei Asse und zwei Buben sind?

   4 über 2 * 4 über 2 / 32 über 4 =1,00111*10^-3 richtig 0.10%

2. zwei Asse und zwei andere Karten sind?

   4 über 2 *28 über 2/32 über 4 = 0,0630 richtig 6.31%

1. Wie oft ungefähr muss man vier Karten aus einem Kartenspiel mit 32 Karten ziehen, damit das in Teilaufgabe b) (1) bzw. (2) beschriebene Ereignis eintritt?
   

1. 32 über 4 /(4 über 2 *4über 2) = 1000 mal

2. 32 über 4 /(4 über 2 * 28 über 2) = 15,855 richtig

Aus einem Skatspiel mit 32 Karten werden nacheinander fünf Karten gezogen.

a) Wie viele Möglichkeiten der Ziehung gibt es?

32*31*30*29*28 = 24165120 richtig

b) wie viele mögliche Blätter mit fünf Karten gibt es?

32 über 5 = 201376 richtig

1. Wie viele Blätter mit fünf Karten gibt es, die nur

   (1) aus Herzkarten bestehen

   8 über 5 = 56

   (2) zwei Damen und zwei Könige enthalten

   4 über 2 * 4 über 2 * 24 über 1 = 864

   (3) zwei Damen, zwei Könige und ein Ass enthalten

   4 über 2 * 4 über 2 * 4 über 1 = 144