Ich würde das wie folgt rechnen:$$\begin{pmatrix} 12 \\ 3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 9 \\ 3 \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} 6 \\ 2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}$$$$=220\cdot 84\cdot 15 \cdot 6\cdot 1$$$$=\text{1663200 Möglichkeiten}$$ Die Reihenfolge der Züge ist hier egal. Es können also auch zuerst alle Ziehen, die nur zwei Bücher erhalten.
Die Möglichkeiten (Anzahl der Bücher) reduzieren sich nach jedem Zug, weshalb sich das \(n\) des Binomialkoeffzienten gemäß dessen vermindert.
Das \(k\) des Binomialkoeffizienten steht für die jeweils auszuwählenden Bücher einer Person.
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