Termumformung mit Variablen in Zähler und Nenner (2n-1)/(3n) - 2/3

Question

leider komme ich nicht darauf wie hier umgeformt wurde:
$$\frac{2n-1}{3n}-\frac{2}{3}$$=$$\frac{1}{3n}$$ 
Und zweitens hätte ich gemeinet, dass ein Minus vor $$\frac{1}{3n}$$ stehen müsste

Mfg

Julian

Answer 1

JA das Minus muß stehen.

Allgemein gilt:

(A-B)/C= A/C -B/C

= 2n/3n -1/(3n) -2/3 ->n kürzen

= 2/3 -1/(3n) -2/3

=-1/(3n)

Answer 2

Wie genau rechnest du

3/16 - 1/4 ?

[spoiler]

= 3/16 - 4/16

= (3-4)/16

= -1/16

(2n-1)/(3n) - 2/3       | gleichnamig (gleichnennrig) machen

= (2n-1)/(3n) - (2n)/(3n)

= (2n -1 - 2n)/(3n)

= -1 /(3n)