Wahrscheinlichkeitsrechnung bei der Pferdezucht

Question

In Deutschland werden pro Jahr durchschnittlich 30.000 Fohlen geboren. Davon schaffen es im Schnitt 1.000 bis in eine Eliteauktion. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus einem Betrieb mit 5 Fohlengeburten pro Jahr es 2 Fohlen in eine Eliteauktion schaffen?

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es bei den gleichen Zahlen jedes Jahr (10 Jahre hintereinander) ein Fohlen bis in eine Eliteaktion schafft?

Da ich mathematischer Laie bin brauche ich eine allgemeinverständliche Übersetzung der Zeichen oder eine Formel in Klarschrift.

Herzlichen Dank im voraus.

Answer 1

Vorausgesetzt man darf es durch eine Binomialverteilung berechnen. was dafür und was dagegen spricht solltest du dir überlegen.

B(n, p, k) = (n über k)·p^k·(1 - p)^{n-k}

B(5, 1/30, 2) = (5 über 2)·(1/30)^2·(29/30)^3 = 0.01003662551 = 1%

B(5, 1/30, 1)^10 = ((5 über 1)·(1/30)^1·(29/30)^4)^10 = 4.261448294·10^{-9} = 0%