Also ick seh schon; ich muss dir det maa erkleern .
Eine Abbildung oder Funktion ist eine rechtseindeutige ===> Relation ( Wäre nicht verkehrt, wenn du dich mal in Wiki schlau machst. )
Sagen wir du wohnst in Castrop_Rauxel . Dann könntest du jedem Einwohner von CAS seine Kinder zuordnen . Das gibt aber keine Funktion, weil manche Einwohner mehrere Kinder haben und manche gar keine . Und Kinder haben nie Kinder ...
Jetzt könntest du aber sagen Definitionsbereich sind alle VERHEIRATETEN Einwohner ( Männer Plus Frauen . ) Die Variable x muss dann aber aus dieser Menge V sein ( " V " wie " verheiratet " ) Und als Zielmenge ( Wertevorrat ) nimmst du z.B. sämtliche Menschen auf der ganzen Welt ( absichtlich auch Kinder ) ; die Menge " M " wie " Menschen "
Die Funktion y = f ( x ) möge dann jedem verheirateten Einwohner von CAS seinen Ehegatten zuordnen . Die Zielmenge M wählst du i.A. so groß, dass du mit der Abbildung " auf der sicheren Seite " bist; das heißt nicht, dass alle y auch als Funktionswerte gebraucht werden .
( Es klönnte z.B. sein, dass sich ein Mann der ===> Ahmadiya Moschee anschließt, damit die ihm eine minderjährige Braut aus Bangla Desh verkaufen. )
Gerade an diesem Beispiel siehst du, dass es Sinn voll sein kann, den Definitionsbereich zu erweitern. Statt CAS könnte ich doch her gehen und diese ehegattenfunktion für ganz Groß Deutschland definieren . Oder für alle ( verheirateten ) Personen unseres 2 christlich_abendländischen Kulturkreises "
Weil wen du z.B. islamische Staaten mit einschließt,. könnte es even Tunnel sein, dass ein Mann mehrete Weiber haben darf .
Und genau so bei deinen Polynopmen. Verfügst du über einen programmierbarenn TR? Könntest du ein Polynom programmieren auf einem Magnetstreifen?
Hier du machst doch genau das . Du tipselst eine beliebige ( reelle ) Zahl x ein und startest das Programm
( Mach dich mal schlau über das ===> Hornerschema )
D.h. der TR führt eine Folge von Additionen, subtraktionen und Multiplikationen durch, an deren Ende ein Funktionswert y steht . In der Matematik gibt es häufig sowas wie den " natürlichen " Definitionsbereich einer Funktion .
Natürlich könnte ich sagen, ein Polynom darf nur definiert sein für alle Primzahlen - eine Forderung, die aber im höchsten Grade " unvernünftig " ist .
Noch Fragen?
