Trigonometrische Rechnung. sin(x)^{2}*cos(y)^{2} + sin(x)^{2}*sin (y)^{2} +cos(x)^{2} vereinfachen

Question

ich habe ein Problem folgendes Beispiel zu lösen:

sin(x)^2*cos(y)^2 + sin(x)^2*sin (y)^2 +cos(x)^2

Wie kann ich das vereinfachen. sin(z)^2 +cos(z)^2 =1 aber wie kann ich das für mich anhand dieser Gleichung verwenden?

Answer 1

Klammere sin^2(x) aus:

=sin^2(x) (cos^2(y) + sin ^2(y)) +cos^2(x)

cos^2(y) + sin ^2(y)) =1

-->

==sin^2(x) +cos^2(x) =1

Answer 2

sin(x)^2*cos(y)^2 + sin(x)^2*sin (y)^2 +cos(x)^2

=sin(x)^2*(COS(y)^2+sin(y)^2)+COS(x)^2

=sin(x)^2+COS(x)^2=1

Answer 3

sin(x)²*cos(y)² + sin(x)²*sin (y)² +cos(x)²

 sin(x)² aus den ersten beiden Summanden ausklammern:

=  sin(x)² * ( cos(y)² + sin (y)² ) + cos(x)²

=  sin(x)² * 1 +  cos(x)²  =  sin(x)²  +  cos(x)²  = 1   

Gruß Wolfgang