Kosten, Erlöse und Gewinne

Question

Hi:)

Ich hoffe ihr könnt mir hier helfen. Ich komme einfach nicht drauf. Danke euch!

Für die für die erlösfunktion eines monopolistischen Anbieters gilt der ökonomische sinnvolle Definitionsbereich Dök(E) = einschließlich 0;20 einschließlich.

Bei einer jährlichen Produktionsmenge von 8 ME betragen die Erlöse 384 GE .

Ermitteln Sie die Gleichung der erlösfunktion algebraisch.

Answer 1

eines monopolistischen Anbieters

Dann soll wohl angenommen werden, dass die Preis-Absatz-Funktion linear ist:

        p(x) = mx + n.

Für die Erlösfunktion E gilt dann

        E(x) = x·p(x) = x·(mx + n) = mx² + nx.

Du musst m und n bestimmen. Dazu:

Dök(E) = einschließlich 0;20 einschließlich.

Das heißt u. a. E(0) = 0 und E(20) = 0.

E(0) = 0 gilt unabhängig von m und n, hilft also nicht. Allerdings hilft E(20) = 0. Daraus folgt nämlich

(1)        m·20² + n·20 = 0.

Bei einer jährlichen Produktionsmenge von 8 ME betragen die Erlöse 384 GE .

Also E(8) = 384 und somit

(2)        m·8² + n·8 = 384.

Löse das Gleichungssystem aus den Gleichungen (1) und (2).

Comments

mx^2+bx, warum bin ich nicht gleich darauf gekommen, danke!!

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Aber ist das dann nicht E(x)= -mx^2+bn

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Wenn du unbedingt möchtest, dass m > 0 ist, dann kannst du natürlich auch

        E(x)= -mx² + nx

als Grundlage für die Gleichungen nehmen.

Ich bin auch zufrieden damit, dass m < 0 ist, und habe deshalb

        E(x)= mx² + nx

verwendet.

Answer 2

Bin kein Kaufmann

( 0 | 0 )
( 8 | 384 )

es wird eine lineare Funktion angenommen.

m = 384 / 8
m = 48

Erlös = Menge * 48

Answer 3

$$E(x) = \dfrac{384\text{ GE}}{8\text{ ME}} \cdot x =48 \:\dfrac{\text{GE}}{\text{ME}} \cdot x$$48 GE/ME ist der Stückpreis oder der Erlös für eine ME und \(x\) in ME die produzierte Menge.

Comments

Hm, ich habe die Angabe "monopolistisch" überlesen.

Answer 4

Bedingungen in mathematischer Kurzform

E(0) = 0
E(20) = 0
E(8) = 384

Gleichungen

c = 0
400a + 20b + c = 0
64a + 8b + c = 384

Wenn man das Gleichungssystem löst kommt man auf

E(x) = -4·x² + 80·x