Formeln wie 40585 = 4!+0!+5!+8!+5!?

Question

Gibt es Formeln die so ähnlich sind wie die oben? Also irgendwas mit den Ziffern machen und dann kommt die Ziffer wieder raus (in derselben Reihenfolge)? Ich freue mich auf Ihre Antworten!

Answer 1

Gibt es Formeln die so ähnlich sind wie die oben?

Mit Sicherheit! Man muss sie nur finden ;-)

Ich hätte eine Formel mit der Doppelfakultät anzubieten:

\(107=\underbrace{1!!}_{=1}+\underbrace{0!!}_{=1} +\underbrace{7!!}_{=105}\)

Comments

Nach unserer kurzen Diskussion im Chat:

Die einzigen Zahlen die diese Eigenschaft für die Fakultät erfüllen sind:

1=1!, 2=2!, 145=1!+4!+5! und 40585=4!+0!+5!+8!+5!

Für die Doppelfakultät:

1=1!!, 2=2!!, 3=3!! und 107=1!!+0!!+7!!

und für die Dreifachfakultät:

1=1!!!, 2=2!!!, 3=3!!!, 4=4!!!, 81=8!!!+1!!!, 82=8!!!+2!!!, 83=8!!!+3!!! und 84=8!!!+4!!!

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Top! Die Zusammenhänge für die Dreifachfakultät gefallen mir am besten :)

!2+!6-!3 = 264 :)

Answer 2

((((4*10+0)*10+5)*10+8)*10+5) = 40585 

Das geht sinngemäß immer.