Löse die Formeln nach allen Variablen auf. A =πå/360° * r^2, V=a^2/4 h √3, …

Question

Habe für diese Formeln keinen Lösungsansatz.

Es soll nach jeder Variablen umgestellt werden.

1. \( A=\frac{\pi \alpha}{360^{\circ}} r^{2} \)

2. \( V=\frac{a^{2}}{4} h \sqrt{3} \)

3. \( V=\frac{4}{3} \pi · r^{3} \)

4. \( E=\frac{m}{2} · v^{2} \)

Comments

isoliere die gesuchten Variablen schrittweise.

Zu diesem Zweck brauchst du hier nur Multiplikationen und Divisionen.

4 Mal musst du ganz am Schluss noch eine Wurzel ziehen.

Answer 1

Aus Duplikatsfrage:

Bitte um Korrektur dieser 3 Umformungen:

1. \( A=\frac{\pi \alpha}{360^{\circ}} r^{2} \qquad \frac{A · 360^{\circ}}{\pi \alpha}=r^{2} \)

2. \( V=\frac{4}{3} \pi · r^{3} \qquad \frac{3 V}{4 \pi}=r^{3} \)

3. \( E=\frac{m}{2} · v^{2} \qquad \frac{2 E}{v^{2}}=m \quad \frac{2 E}{m}=v^{2} \)

Und bei dieser habe ich kein Plan wie ich mit den Potenzen und Wurzeln beim umformen umgehen soll.

4. \( V=\frac{a^{2}}{4} h \sqrt{3} \)

---

Die Antwort:

Die 1. Umformung ist korrekt: Du hast auf beiden Seiten mit 360° multipliziert und durch (π*α) dividiert; dann natürlich noch die Wurzel auf beiden Seiten ziehen.

Ebenso ist die 2. Umformung korrekt: Auf beiden Seiten durch 4π dividiert und mit 3 multipliziert. Auch hier: Auf beiden Seiten die 3. Wurzel ziehen.

Auch korrekt: Umformung Nr. 3; bei v²: Wurzel ziehen :-)

Nr. 4:

V = a²/4 * h * √3

Du verfährst genauso wie in den vorigen Aufgaben:

a² = V * 4 / h / √3

Wurzel ziehen

h = V / a² * 4 / √3

Besten Gruß

Comments

also ziehe ich bei zweitens die dritte wurzel aus 3V/4π , also den kompletten bruch?

---

Richtig!

r = ³√(3V/4π)

Answer 2

Hi,

1.

α=(360°A)/(π*r^2)

 

r=√((360°*A)/(απ))    (eigentlich ±...aber negative Radien gibt es nicht)

 

2.

h=(4V)/(√3*a^2)

a=√((4V)/(h√3))

 

3.

r=³√(3/4*V/π)

 

4.

m=2E/v^2

 

v=√((2E)/m)

 

Grüße