Kürzester Abstand von Punkt zur x-/y-Achse/Ursprung? Welcher Punkt liegt dem Ursprung am nächsten/weitesten?

Question

Gegeben ist der Punkt T (0/2/2), P(5/0/2,5) Q(0/4,5/3)

Wie groß ist der Abstand von T zur x Achse / y Achse / Abstand? Wie würde man das auch allgemein berechnen?

Welcher Punkt liegt dem Ursprung am weitesten, nächsten?

Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten?

Comments

Mache Dir mal ein Bild. Das hilft ungemein, sich vorzustellen, was man da überhaupt rechnet.

Answer 1

Hallo

 Abstand  von 2 Punkten P1=(x1,y1,z1) ,P2=(x2,y2,z2):  d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2)

Wenn einer der Punkte der Ursprung ist vereinfacht sich das. damit ist klarm welcher Punkt am nächsten an 0 liegt.

deine Punkt haben alle eine Komponente 0, der Abstand  also etwa (0,2,2)  Abstand 2 zur zAchse, Abstand 2 zur y- Achse Abstand √(2^2+2^2)=√8 von x- Achse.

allgemein Abstand zur x-Achse  √(y^2+z^2)

entsprechend die anderen,

Gruss lul

Answer 2

Gegeben ist der Punkt T (0/2/2), P(5/0/2,5) Q(0/4,5/3)




Wie groß ist der Abstand von T zur x Achse :   √( 2^2 +2^2 )

                   / y Achse  :   2

 / Abstand? Wie würde man das auch allgemein berechnen?

Abstand zu den Koordinatenachsen mit Pythagoras über die anderen Koordinaten




Welcher Punkt liegt dem Ursprung am weitesten, nächsten?  Abstand vom Urprung

√(x^2 +y^2 +z^2)

Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten?  √((x1-x2)^2 +(y1-y2)^2 +(z1-z1)^2)