Gleichungssystem mit Exponenten lösen: 240=C*10^m; 390=C*300^m

Question

um die materialabhaengigen Konstanten C und m eines Metalls zu bestimmen wird ein Zugversuch durchgeführt. 

wenn σ=240 ist, ist Ɛ=10/s

und wenn σ=390, dann ist Ɛ=300/s

wie kann ich das lösen?

İch dachte ich nehme diese Formel: σ=C*Ɛ^m 

und stelle ein Gleichungssystem auf. Zwei Gleichungen und 2 unbekannte, müsste lösbar sein. 

Aber ich kriege es einfach nicht gelöst.... :S

vielleicht könnt ihr mir dabei helfen. 

ich habe dann

240=C*10^m

390=C*300^m

aber wie ichauch umforme, kriege ich das einfach nicht gelöst....dann verschwindet entweder m oder C ganz....

oder mache ich was mit dem log falsch..... bitte helft mir...

Answer 1

240=C*10^m

390=C*300^m

Teile die 2. Gleichung durch die erste. Dann kürzt sich C weg.

Danach Potenzregeln beachten und zum Schluss noch log.

Klappt das jetzt?

 

39/24 = 13/8 = 300^m / 10^m = (300/10)^m = 30^m

m = log(13/8) / log 30

Kontrolle:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=240%3DC*10%5Em+%2C+390%3DC*300%5Em

m ca. 0.142746 und C ca. 172.769

Comments

wow super !!!

war ja doch sehr einfach :)