Mündliche Abschlussprüfung Vektoren zweidimensional

Question

 hi ich habe morgen meine mündliche prüfung, könntet ihr mir kurz zu folgendem je ein kleines einfaches bsp geben? betrifft den vektorteil. wir hatten es nur zweidimensional

Answer 1

Hallo

 das sind 13 Teile, die werden wir nicht alle machen und wenn du morgen Prüfung hast, musst du ja wohl das meiste können, also frag nur nach den Punkten, die du nicht kannst,

ich fang mal an :

1. (1,2)*(2,-1) was bedeutet das Ergebnis

2. Betrag von (-3,4)

3. gib einen Vektor senkrecht zu (-3,4) an der doppelten Betrag hat und a) parallel, b) senkrecht ist.

Gruß lul

Comments

jein eben nicht vektor war noch nie meine stärke

also

1. die länge ist (2/-2) ist glaube ich der richtungsvektor

2. betrag ist 5

3. weiss ich nicht man das macht dass der betrag doppelt ist...

aber sie müssen 0 geben damit er senkrecht ist

---

1. solltest du das Skalarprodukt bilden !

(1,2)*(2,-1)=1*2+(-1)*2=0 die 2 vektoren stehen senkrecht zueinander.

2 ist richtig.

Vektor (-3,4) Länge=Betrag =5 doppelte Länge 10 parallel dazu und doppelt :

(√2*(-3),√2*4),  senrecht und doppelt (√2*4,√2*3)

jetzt 4.)  2x+3y+z=5 finde Parameterform

 (1,2,3)+r*(2,3,4) finde Koordinatendarstellung.

5. Gerade durch((0,2,0) und (2,4,5) Gerade durch 0 Punkt mit Richtungsvektor (2,7,1)

6. Kreis in x-y Ebene um Mittelpunkt (6,7,0) und Radius 8, wo schneidet er die x, die y Achse?

7. a=(1,2,0) b=(3,5,1) finde Linearkombination, die v=(11,19,3) ergibt.

8. gib einen Vektor an, der zu (1,2,3) kolinear ist und nicht der vektor selbst. gib einen von (1,2,3) lin unaghängigen Vektor an

sind die 3 Vektoren (1,2,3) (2,5,6) und (5,11,15) lin unabhängig? wenn nein, sind je 2 davon lin unabh.

12. 2x^2+2y^2-12x+8y-6=0 bestimme mittelpunkt und Radius des Kreises.

Gruß lul

---

Ich hab es 2dimensional berechnet haben es nur so gelernt.. 

---

Nummer 8 &12 weiss ich nicht wie es geht..

---

Bei nummer vier komm ich zwar auf den betrag aber nacher schaue ich ob -3 und -6 gleiches vielfache haben oder dann parallel? Und wie komm ich auf den rechtwinkligen richtungsvektor? Zusammen 0?

---

Bei 12. müsstest du quadratisch ergänzen.

2x2+2y2-12x+8y-6=0

Alternate form 3. ist eine Kreisgleichung

3. Form durch 2 teilen und dann:

(x-3)^2 + (y+2)^2 = 16

Mittelpunkt M(3|-2) und r = √16 = 4

@lul: " 3. gib einen Vektor senkrecht zu (-3,4) an der doppelten Betrag hat und a) parallel, b) senkrecht ist." Hier hast du in der Frage einen Widerspruch eingebaut.