Stetigkeit zweidimensional Analysis

Question

Aufgabe:

Sei D={alle (x,y) ∈ℝ² mit x ≠0 }. Sein f: D → ℝ

f(x,y)= ($\frac{sin(x)}{x}$ , $\frac{x^5 + 2x^4 y^4 + y^5}{x^4 y^4}$ )^T

Problem/Ansatz:

Gibt es eine stetige Funktion g : ℝ² → ℝ², die auf ganz ℝ² definiert ist und für die
g(x,y) = f(x,y) für alle (x,y) ∈ D gilt?

Danke :)