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Which of the following is equivalent to ln(x2y)2ln(xy)+3ln(y)?A0Bln(x)+ln(y)C2ln(y)D2ln(x)+2ln(y)Eln(x)+2ln(y)\text{Which of the following is equivalent to}\ \ln(x^2y)-2\ln(xy)+3\ln(y)?\\A\qquad 0\\B\qquad \ln(x)+\ln(y)\\C\qquad 2\ln(y)\\D\qquad 2\ln(x)+2\ln(y)\\E\qquad\ln(x)+2\ln(y)

ich hätte mal eine Frage zum guten alten Logarithmus. Die Antwort auf die Frage ist angeblich C. Aber müsste da nicht eigentlich 3 ln y  rauskommen?

LG

DocOc

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Schreibe den Ausdruck mit xloga(b)=loga(bx)x\cdot \log_{a}(b)=\log_{a}(b^x) um:ln(x2y)+ln((xy)2)+ln(y3)\ln(x^2y)+\ln\left((xy)^{-2}\right)+\ln(y^3) Vereinfache den Ausdruck mit Hilfe des logarithmischen Produktes und der Quotientenregel:ln(x2y(xy)2y3)\ln\left(x^2y\cdot (xy)^{-2}\cdot y^3\right) Fasse zusammen mit Potenzregel:ln(y2)\ln(y^2)=2ln(y)=2\ln(y)

Avatar von 28 k

Vielen Dank, jetzt weiß ich wo mein Fehler war. Man darf natürlich nicht den Exponent vor den ln ziehen, wenn zwei Variablen drin sind!

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c ist richtig.

Avatar von 121 k 🚀

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