Vektorrechnung falsch gerechnet oder Falsche Lösung

Question

Aufgabenstellung:

Gegeben sind die Vektoren: $\vec{a}=\left[\begin{array}{c}3 \\ -3 / 10 \\ 2 / 5\end{array}\right], \vec{b}=\left[\begin{array}{l}0 \\ -3 \\ 4\end{array}\right]$, und $\vec{d}=\left[\begin{array}{l}-12 \\ -6 \\ 8\end{array}\right]$
Gesucht ist $\overrightarrow{e_{c}}$ so, dass der Summenvektor $\vec{s}=2 \vec{a}-\overrightarrow{e_{b}}+\vec{c}+\frac{1}{2} \vec{d}$ ein Nullvektor wird.

Lösung:

$\vec{c}=\vec{o}-2 \vec{a}+\frac{1}{e_{b}}-\frac{1}{2} \vec{d}$
$b=\sqrt{0+9+16}=5$
$\overrightarrow{e_{b}}=\left[\begin{array}{c}0 \\ -3 / 5 \\ 4 / 5\end{array}\right], \quad \vec{c}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]-2\left[\begin{array}{c}3 \\ -3 / 10 \\ 2 / 5\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0 \\ -3 / 5 \\ 4 / 5\end{array}\right]-\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}-12 \\ -6 \\ 8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{r}0 \\ 3 \\ -4\end{array}\right], c=\sqrt{0+9+16}=5, \quad \overrightarrow{e_{c}}=\left[\begin{array}{c}0 \\ 3 / 5 \\ -4 / 5\end{array}\right]$

Meine Frage: Wie ergibt bei Vektor c für y= 3. Nach meiner Rechnung müsste -2*-3=6-3+3=6 herauskommen.

Was rechne ich falsch oder ist die Lösung falsch.

Answer 1

Ich kann an der Rechnung im Bild keinen Fehler erkennen.

(-2)*(-3/10) + (-3/5) -1/2*(-6)

= 3/5 - 3/5 + 3 = 3

Comments

Danke Lu,

die zweite Komponente der Koordinate habe ich nicht mit berücksichtigt.

Ist die Koordinate Y als  3 zu betrachten?
                                       5


Gruss

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Ja. Die 2. Komponente(=y-Komponente) von c ist 3.

Du darfst da die Zehntel und Fünftel nicht einfach weglassen.