Aufgabenstellung:
Gegeben sind die Vektoren: \( \vec{a}=\left[\begin{array}{c}3 \\ -3 / 10 \\ 2 / 5\end{array}\right], \vec{b}=\left[\begin{array}{l}0 \\ -3 \\ 4\end{array}\right] \), und \( \vec{d}=\left[\begin{array}{l}-12 \\ -6 \\ 8\end{array}\right] \)
Gesucht ist \( \overrightarrow{e_{c}} \) so, dass der Summenvektor \( \vec{s}=2 \vec{a}-\overrightarrow{e_{b}}+\vec{c}+\frac{1}{2} \vec{d} \) ein Nullvektor wird.
Lösung:
\( \vec{c}=\vec{o}-2 \vec{a}+\frac{1}{e_{b}}-\frac{1}{2} \vec{d} \)
\( b=\sqrt{0+9+16}=5 \)
\( \overrightarrow{e_{b}}=\left[\begin{array}{c}0 \\ -3 / 5 \\ 4 / 5\end{array}\right], \quad \vec{c}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]-2\left[\begin{array}{c}3 \\ -3 / 10 \\ 2 / 5\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0 \\ -3 / 5 \\ 4 / 5\end{array}\right]-\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}-12 \\ -6 \\ 8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{r}0 \\ 3 \\ -4\end{array}\right], c=\sqrt{0+9+16}=5, \quad \overrightarrow{e_{c}}=\left[\begin{array}{c}0 \\ 3 / 5 \\ -4 / 5\end{array}\right] \)
Meine Frage: Wie ergibt bei Vektor c für y= 3. Nach meiner Rechnung müsste -2*-3=6-3+3=6 herauskommen.
Was rechne ich falsch oder ist die Lösung falsch.
