Wertetabelle zu den Funktionen f(x)=3^x, g(x)=log_4(x), h(x)=log_4(x^2)

Question

Wie mache ich eine Wertetabelle für:

f(x)= 3^x

g(x)= log₄x

h(x)= log₄(x²)

?

Ich stehe gerade total auf den Schlauch, könnt ihr mir einen Hinweis geben?

Brauche ca. 5 aussagekräftige Wertepaaren.

Answer 1

Hi,

für f(x) nimm ganze Zahlen. Dann sollte das kein Problem sein

x = -2 ---> y = 3^{-2} = 1/3^2 = 1/9

x = 0 -----> y = 1

x = 2 -----> y = 3^2 = 9

 

etc.

 

Für g(x) bedenke, dass log_a(a^n) = n*log_a(a) = n gilt. Wähle also entsprechend.

x = 4^1    ----->  y = 1

x = 4^2 -----> y = 2

x = 4^0,5 = 2 -----> y = 0,5

 

Für h(x) gilt das gleiche wie für g(x). Du kannst direkt das Logarithmengesetz schon anwenden und schreiben:

log₄(x^2) = 2log₄(x)

Und damit die Wertetabelle von g(x) übernehmen, wobei jeder y-Wert mit dem Faktor 2 multipliziert werden muss.

 

Grüße