Vektorrechnung Einführung Würfel ABCDEFGH hat die Eckpunkte A(2|3|4), B(x|7|13)

Question

Ein Würfel ABCDEFGH hat die Eckpunkte

A ( 2/ 3/ 4) B (x /7/13)

Wie muss x gewählt werden, wenn die Diagonale AG die Länge 12 benötigen soll ?

Wenn x Werte kommen was bedeutet es ?

Comments

Gemeint ist wohl:

A(2|3|4), B(x|7|13)  Das sind etwas wenige Eckpunkte für einen Würfel.

Ausserdem solltest du einen Würfel zeichnen und die Ecken beschriften, damit klar wird, was zu rechnen ist.

Wenn x Werte kommen was bedeutet es ?

Ist das die Originalfrage? Gehört das zur Aufgabe?

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Ja, und sinnvoll sind die Werte auch net?

Die Würfelseite a = d/sqrt(3) =12/sqrt(3)~7

und der Abstand A von der Geraden B(x) ~ 9.85

da ist der Würfel zu klein um zu...

Answer 1

Es ist die Länge von AB  =  √(x^2-4x+101)

Und wenn AG die Raumdiagonale sein soll, ist sie um den

Faktor √3  länger als AB , also wäre

√3   *   √(x^2-4x+101)   =  12

==>    3*(x^2-4x+101) = 144

==>    x^2-4x+101 = 48

==>    x^2-4x+53 = 0

==>    (x-2)^2 + 49  = 0

Diese Gleichung hat keine reelle Lösung, also

gibt es einen solchen Würfel nicht.