Man kann auch Vielfache von Variablen einsetzen. Lineare Funktionsgleichungen: 8y-4x=48; 2x+10y=74

Question

hier ist mal wieder eine knifflige Aufgabe, bei der ich leider nicht auf die korrekte Lösung komme, eine Idee oder ein Lösung mit einer Sinnvollen Erklärung würden mich echt erfreuen, schon einmal Danke im Vorhinaus :)

8y-4x=48
2x+10y=74

Answer 1

Zuerst lösen wir eine der beiden Gleichungen nach einer Variable auf (ich löse hier die erste Gleichung nach x auf), diese ist dann in Abhängigkeit der anderen Variable angegeben. Dann setzen wir dieses berechnete x in die zweite Gleichung ein. Dadurch erhalten wir y. Dieses gefundene y setzen wir dann wieder in die erste Gleichung ein und erhalten x.

8y-4x=48     |-48 |+4x

4x=8y-48     |/4

x=2y-12

In 2x+10y=74 einsetzen:

2*(2y-12)+10y=74

4y-24+10y=74     |+24

14y=98     |/14

y=7

y=7 in 8y-4x=48 einsetzen:

8*(7)-4x=48     |+4x |-48

4x=8     |/4

x=2

Answer 2

Auch heir kann das Additionsverfahren leichter sein.

Sortieren:

I.     8y-4x=48    | /(2)          4y -2x =24

I   I0y+2x=74                     10y+2x=74       I+II addieren

                                          14y       = 98    | /14

                                                    y=7         | in I. einsetzen

                                          28-2x=24         | -28

                                                -2x= -4       |/(-2)

                                                    x=2