Ableitung einer Differenz von Brüchen f(x):= 2/x^3 - 3/x

Question

Die ersten beiden Ableitungen vom Differenz von Brüchen

2/x^3 - 3/x

Meine Lösungen wären

f'(x)= 6x^-4-3x^-1

f''(x)= -24x^-5+3x^-2

stimmt das?

EDIT: Überschrift korrigiert. Vgl. Kommentar.

Comments

Das ist kein Bruch, sondern eine Differenz und deine Ableitungen sind beide falsch.

Answer 1

$$f(x)=\frac{2}{x^3}-\frac{3}{x}=2\cdot x^{-3}-3\cdot x^{-1}\\f'(x)=-6\cdot x^{-4}+3\cdot x^{-2}$$

Du hast den ersten Teil richtig abgeleitet, aber den zweiten Teil gar nicht.

Versuch dann mal die zweite Ableitung.

Gruß

Smitty

Answer 2

Mein Vorschlag zum Vergleich:

$$f(x) = \dfrac{2}{x^3}-\dfrac{3}{x}$$

$$f'(x) = -\dfrac{6}{x^4}+\dfrac{3}{x^2}$$

$$f''(x) = \dfrac{24}{x^5}-\dfrac{6}{x^3}$$