Ableitung und zsm fassen

Question

Ich brauchte hilfe. Und zwar weiß ich nicht was a mal sin (2/3 x - π/3) ist. Hoffe jemand von euch hilft mir weiter.

Vielen dank!

Comments

Fut mir leid ich habe die Aufgabe falsch gestellt. Ich muss das ableiten und nicht berechnen. Konnte mir jemand sagen was das abgeleitet ergibt?

Answer 1

Hallo

 die Überschrift und die Frage passen nicht zusammen, was soll zms sein?

was a*sin(2/3x-π/3) ist hängt von a und x ab, die Ableitung von f(x)= a*sin(2/3x-π/3) ist

f'(x)=2/3*a*cos(2/3x-π/3)

Gruß lul

Answer 2

Falls die Aufgabe so lautet:

y = a  sin((2/3) x - π/3)

Berechnung von:

y=  sin((2/3) x - π/3) , z= (2/3) x - π/3

y= sin(z)

dy/dz= cos(z) , dz/dx=2/3

y' = dy/dz * dz/dx

y' = cos(z) *2/3

y' = cos ((2/3) x - π/3) *2/3

mit a:

y' =( 2/3 ) *a *cos ((2/3) x - π/3)

Answer 3

a·sin (2/3 x - π/3) ist Term einer Funktionenschar. Seine Ableitung ist 2/3·a·cos(2/3 x - π/3). Seine Graphen für a=-3 bis a=3 sehen so aus:

Answer 4

Alle drei Antworten bis jetzt haben deine Frage und Aufgabenstellung richtig gelöst..

Wie ist dein Kenntnisstand in dem Thema? Kennst du z.b. die Ableitungsregeln?

Diese kannst du beim roten Button „Wissen zu Ableitung nachschlagen“ nachlesen (unter deiner Frage).

Normalerweise werden die Ableitungen nach der h-Methode gebildet, diese ist aber zu umständlich, deshalb gibt es ein paar formen die du dir einprägen kannst. Siehe: https://www.matheretter.de/wiki/ableitungsregeln

Dann musst du in deiner Aufgabe erkennen dass du keine Einfache Funktion hast, sondern die ableitungsregeln anwenden musst. Siehe: https://www.matheretter.de/wiki/ableitungsregeln

Bei dir ist es die Kettenregel mit:

h(x)=2/3*x-pi/3

g(h(x))=a*sin(h(x))

Mit diesem Wissen und den Ergebnissen der anderen Antworten, müsstest du die Aufgabe lösen können!