Vektorrechnung: Die Koordinate (8/Y0) in eine Grafik einzeichnen

Question

Vektorrechnung:
Eine Rennstrecke führt geradlinig von A über B nach C. C hat die Koordinaten (8 | y0). Die Richtung von B nach C ist durch den Vektor 2  1,5 gegeben. – Zeichnen Sie den Punkt C in die nebenstehende Grafik ein.

A (2/12); B(0/2) --> in der Grafik zeigt ein Pfeil von Punkt A auf Punkt B

Wie komme ich zu Punkt C bzw. Y0?

Ich weiß zwar die Lösung für Punkt C (8/8) aber verstehe immer noch nicht, wie ich das ausrechnen kann bzw. gleichartige Variablen ausrechnen kann. Wie kann ich von einem Vektor auf Punkte zurückrechnen?

Vielen Dank für jeden Tipp den Sie mir geben können!

Answer 1

$$\vec{BC}=\begin{pmatrix} 8\\y_0 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8\\y_0-2 \end{pmatrix}$$

$$\vec{BC}\text{ ist durch die Richtung }\begin{pmatrix} 2\\1,5 \end{pmatrix}\text{ gegeben. Mit 4 multipliziert ergibt sich der Vektor} \begin{pmatrix} 8\\6\\ \end{pmatrix}$$

$$\text{Also ergeben sich die Koordinaten von C durch }\vec{OB} +\vec{BC}=\begin{pmatrix} 0+8\\2+6 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8\\8 \end{pmatrix}$$

Gruß, Silvia