Nullstelle Funktionsschar berechnen

Question

Wie berechnet man die Nullstelle der Funktion fa(x)= ax^2+x-3/4a?

Man muss ja fa(x)=0 setzen, aber wie geht das, wenn da ein a steht?

Answer 1

Dividiere durch a, dann pq-Formel anwenden.

PS:

Meinst du: (3/4)*a 0der 3/(4a)?

Answer 2

Vielleicht meinst du f_a(x)= ax²+(x-3)/(4a)? Dann geht es so:

0= ax²+(x-3)/(4a)  |·(4a)

0= 4a²x²+x-3      |:(4a²)

0=x²+1/(4a²)·x - 3/(4a²)

pq-Formel mit p=1/(4a²)   q=3/(4a²)