Fibonacci-Folge - Werte zwischen 0 und 2

Question

 

ich soll folgendes Beweisen im Zusammenhang mit Fibonnaci-Folgen: 

Für alle n ∈ N ist 0 < f_n+1/f_n ≤ 2.

Leider weiß ich nicht so Recht wie ich das mache.. 

Vielen Dank vorab!

Answer 1

Der Quotient aufeinanderfolgender Glieder der Fibonacci.Folge geht gegen (√5+1)/2. Wenn man das unbedingt beweisen möchte, wählt man am besten die explizite Darstellung der Glieder und sucht den Grenzwert des Quotienten  für n gegen ∞.

Answer 2

Hallo

mach es mit Induktion, dazu brauchst du zusätzlich f(n+1)/fn>1

gruß lul

Comments

Kann man nicht einfach 0<f_n+1=f_n+f_n-1≤f_n+f_n=2f_n argumentien?