Die komplexen Zahlen - Verständnis

Question

 

man soll zeigen, dass für komplexe Zahlen gilt: 

zⁿ=1 hat genau n verschiedene Lösungen in ℂ. Wie macht man das? 

Vielen Dank vorab! :)

Answer 1

Ein Hauptsatz der Analysis lautet: f(z)=zⁿ-1 hat genau n Nullstellen. Danach hat 0=zⁿ-1=0 (oder zⁿ=1) genau n Lösungen.