Ermitteln Sie eine Gleichung der Tangente t an den Graphen von f im Punkt P(2|f(2))
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= ein Sechstel x hoch 3 minus ein Viertel x hoch 2 minus 3x Plus 1
Danke für eure Hilfe Leute!
t(x) = (x-2)*f '(2) + f(2)
y=x^3/6 -x^2/4 -3x+1
a) 1.Ableitung bilden
y'= x^2/2-x/2 -3
b) y'(2) =m= -2
c) x =2 in die Aufgabe einsetzen:
y= -14/3
d) y=mx+b
-14/3=-2 *2+b
b= -2/3
----->
y= -2 x-2/3
f(x)=x3/6-x2/4-3x+1
f'(x)=x2/2-x/2-3
f'(2)=-2; f(2)=-14/3
y=(-2(x-2)-14/3 ist die Gleichung der Tangente.
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