Question

Ermitteln Sie eine Gleichung der Tangente t an den Graphen von f im Punkt P(2|f(2))

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= ein Sechstel x hoch 3 minus ein Viertel x hoch 2 minus 3x Plus 1

Danke für eure Hilfe Leute!

Answer 1

t(x) = (x-2)*f '(2) + f(2)

Answer 2

y=x^3/6 -x^2/4 -3x+1

a) 1.Ableitung bilden

y'= x^2/2-x/2 -3

b) y'(2) =m= -2

c) x =2 in die Aufgabe einsetzen:

y= -14/3

d) y=mx+b

-14/3=-2 *2+b

b= -2/3

----->

y= -2 x-2/3

Answer 3

f(x)=x³/6-x²/4-3x+1

f'(x)=x²/2-x/2-3

f'(2)=-2; f(2)=-14/3

y=(-2(x-2)-14/3 ist die Gleichung der Tangente.