Potential (Kraftfeld mit Vektor)

Question

Aufgabenstellung:Gibt es ein Potential?  Wenn ja berechnen Sie die Arbeit mithilfe des Potentials.

gegeben:Kraftfeld:   F(x-Zeile: x*y^2-x^3-1 und y-Zeile :x^2*y+y^2)     Weg von von t=0 bis t=2   Punkt x(t) :(t/t^2)

Ich habe bereits die Integrale gebildet: x-Zeile: $$ \frac{x^2*y^2}{2}-$$$$ \frac{x^4}{4} $$ -x +C(y) und

y-Zeile: $$ \frac{x^2*y^2}{2} $$+$$ \frac{y^3}{3} $$ +C(x)

Leider werde ich aus meinen eigenen Aufzeichnungen nicht mehr so ganz schlau, was das weitere Vorgehen ist und im Internet finde ich auch nichts. Ich hoffe mir kann jemand helfen ! (PS: Arbeit normal kann ich ausrechnen nur mit dem Potential komme ich nicht klar)

Comments

keiner eine ahnung ? kann auch gerne mal die lösung vom lösungsbuch reinstellen.

Answer 1

Hallo

 nachdem du die F_x integriert hast, differenzierst du nach y,(denn das ist ja dein vermutetes V dann vergleichst du mit F_y und bestimmst daraus C(y)  du hast C'(y)=y^2

 also C(y)=y^3/3+c

und damit das Potential.

Entsprechend könntest du dein Ergebnis der y-Integration nach x ableiten.

Gruß lul