Ziehung von Kugeln und Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse

Question

Ich habe hier einen Topf mit 15 Kugeln. Davon haben

7 Kugeln den Wert 1,

5 Kugeln den Wert 2,

3 Kugeln dern Wert 5.

Es soll 3 mal gezogen werden, wobei die gezogenen Kugeln nicht zurück in den Topf gelegt werden.

Folgende Ergebnisse sind also möglich: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15.

Aber mit welcher Wahrscheinlichkeit treten diese Ergebnisse auf? Wie kann man das berechnen?

Answer 1

Also dreimal Ziehen ohne Zurücklegen und die Summe der gezogenen Zahlen bilden.

Ergebnis 3 ist nur möglich durch 111  also

p(3) = 7/15 * 6/14 * 5/13 = 1/13

4 ist möglich durch   211  oder 121 oder 112 , also

p(4) = 5/15 * 7/14 * 6/13  + 7/15 * 5/14 * 6/13  +7/15 * 6/14 * 5/13

     3 * ( 5*7*6) / (15*14*13) = 3/13

etc.

Answer 2

Hallo

 beim ersten mal ziehen ist die Wk für 1: 7/15, für 2: 5/15 für 3 3/15.

also hat 3 mal die 1 die Wk 7/15*6/14*5/13

die Wk für 3*5 und 3 mal 2 entsprechend. aber 112 und 121 und 211 liefern alle 4, du musst also die Wk  der 3 Möglichkeiten addieren, entsprechend die anderen.

Gruß lul