Lotto-Ziehung "6 aus 49" - Erwartungswert

Question

Aufgabe:

Bei der Lotto-Ziehung „6 aus 49“ wurden am 1. Januar 2021 die folgenden Gewinngelder ausgezahlt: Bei 3 Richtigen erhielt man \( 12,70 € \), bei 4 Richtigen erhielt man \( 59,70 € \), bei 5 Richtigen erhielt man \( 4.490,00 € \) und bei 6 Richtigen erhielt man \( 2.572 .452,20 € \). Ein Tippschein kostete \( 1,80 € \).

Sei \( X \) eine Zufallsvariable auf einem diskreten W-Raum \( (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P}) \), die den Gewinn beim einmaligen Lottospielen am 1. Januar 2021 modelliert.

Bestimmen Sie den Erwartungswert \( \mathbb{E}[X] \) und die Standardabweichung \( \operatorname{Sd}[X] \) von \( X \).

Bemerkung: Die ausgezahlten Gewinngelder beim Lotto „6 aus 49 “ hängen davon ab, wieviele Tippspieler*innen \( 3,4,5 \) oder 6 richtige Zahlen getippt haben. Insofern ist die oben beschriebene Situation eine Vereinfachung der Realität.

Answer 1

E = 12.7·COMB(6, 3)·COMB(43, 3)/COMB(49, 6) + 59.7·COMB(6, 4)·COMB(43, 2)/COMB(49, 6) + 4490·COMB(6, 5)·COMB(43, 1)/COMB(49, 6) + 2572452.2·COMB(6, 6)·COMB(43, 0)/COMB(49, 6) - 1.8 = -1.25

Comments

ich habe etwas anderes raus :(

kanns du bitte oben nachschauen ?

Answer 2

Vom Duplikat mit Antwortversuch im Kommentar:

Titel: Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung

Stichworte: standardabweichung,erwartungswert

Aufgabe:

Bei der Lotto-Ziehung „ 6 aus 49 " wurden am 1 . Januar 2021 die folgenden Gewinngelder ausgezahlt: Bei 3 Richtigen erhielt man \( 12,70 € \), bei 4 Richtigen erhielt man \( 59,70 € \), bei 5 Richtigen erhielt man \( 4.490,00 € \) und bei 6 Richtigen erhielt man \( 2.572 .452,20 € \). Ein Tippschein kostete \( 1,80 € \).

Sei \( X \) eine Zufallsvariable auf einem diskreten W-Raum \( (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P}) \), die den Gewinn beim einmaligen Lottospielen am 1. Januar 2021 modelliert.

Bestimmen Sie den Erwartungswert \( \mathbb{E}[X] \) und die Standardabweichung \( \operatorname{Sd}[X] \) von \( X \).

Comments

habe das raus... ist es falsch ? kann mir jemand helfen ?

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Hast du mit den Daten von 2022 (Frage von Fatime) gerechnet?

Wurde in der vorhandenen Antwort von Mathecoach (gestern) mit gleichen Zahlen gerechnet?

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Du hast die 1.80 € noch nicht im Erwartungswert berücksichtigt oder ?

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Muss ich die 1,80 Euro im Erwartungswert berücksichtigen ?

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X ist die Zufallsgröße die den Gewinn modelliert. Wie würdest du den Gewinn bei 3 richtigen den ermitteln?

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danke, habe es jetzt verstanden. ist denn meine Standardabweichung richtig ? :)

Text erkannt:

\( \begin{aligned} \operatorname{Sd}[x] &=\left(\frac{1}{N} \sum\left(x_{i}-\mu\right)^{2}\right)^{1 / 2}, & \mu &=0,135 \epsilon \\ &=0,091 & & N=7(0-6 \text { ichlige }) \end{aligned} \)

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ist mein n = 4 oder n = 7 ?