Kurvenintegral mit Parameterdarstellung

Question

Gegeben ist das Vektorfeld    Berechnen sie das Integral 

des Kreises mit der Parameterdarstellung.

So nun zu meiner Frage ein geschlossenes Kurvenintegral ist doch laut Definition =0 wie kann man das den berechnen?

Answer 1

Hallo

 ein geschlossenes Kurvenintegral ist nur 0, wenn das Vektorfeld Gradient einer Potentialfunktion ist!

du musst das entweder zeigen, oder das Integral berechnen , indem du über V(k(t))*k'(t) dt integrierst.

Gruß lul

Comments

Ok vielen Dank passt auch soweit denke ich

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Hallo

ich versteh nicht was du da machst! V*dr ist ein Skalarprodukt. V(k(t)=(sin(t),sin(t)*cos(t),-cos(t)) skalar multipliziert mit dr=k'(t)*dt muss integriert werden.

 was die Integration der einzelnen Komponenten soll verstehe ich nicht.

Was du integrieren musst hatte ich doch geschrieben, warum liest du posts so flüchtig, oder wenn du es nicht verstanden hast fragst du nach?

Gruß lul

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Ich hab halt einfach drauflosgerechnet ohne vorher deine Antwort zu kennen.Und anscheinend bin ich zufällig auf das richtige Ergebnis gekommen wollte dich nicht verärgern sorry ^^