Gemeinsame Punkte der Geraden Bestimmen

Question

und zwar bräuchte ich bei folgender Aufgabe Hilfe

1) Bestimmen Sie die gemeinsamen Punkte der Geraden g: x = (4/6/2) + t * (1/2/3) und der Ebene E.

a) E: 2x1 + 4x2 + 6x3 = 16

b) E: 5x2 - 7x3 = 13

c) E: 2x1 + 4x2 + 6x3 = 16

d) E: 3x1 - x3 = 10

e) E: 3x1 - x3 = 12

f) E: 4x1 - 5x2 = 11

Answer 1

a) E: 2x1 + 4x2 + 6x3 = 16

Setze

• x1 = 4+t
• x2 = 6+2t
• x3 = 3+3t

ein und löse die Gleichung.

Setze die Lösung in

        (4/6/2) + t * (1/2/3)

ein.