Gemeinsame Punkte von Ebene und Geraden

Question

Hallo. Ich könnte gerade wirklich Hilfe bei meinen Mathehausaufgaben gebrauchen. Es geht um Nr. 2, die man unten auf dem Foto sehen kann. Generell weiß ich, wie ich vorgehen muss, also die Gleichungen von Ebene und der jeweiligen Gerade gleichsetzen und dann ein LGS aufstellen. Aber irgendwie funktioniert das nicht.

Answer 1

z.B. bei E ∩ g1 gibt das

-1 + 2r - 3s = - 2 + t 
1 + 3r + 2s = 6 + 8t
3 - r            = 3 - 2t

alle Variablen nach links und die anderen nach rechts gibt

 2r - 3s  - t= - 1
3r + 2s - 8t = 5 
- r         +2t    = 0

hier wäre jetzt vielleicht das Einsetzungsverfahren angebracht

            r=2t in erste und zweite gibt

 2*2t - 3s  - t= - 1
3*2t + 2s - 8t = 5

 3t - 3s  = - 1    | *2     #
-2t + 2s  = 5     | *3

 6t - 6s  = - 2   
-6t + 6s  = 15

addieren

          0 = 13

falsche Aussage, die beiden haben keinen

gemeinsamen Punkt, also g parallel zu E.

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Vielen Dank, das macht Sinn!:)