Vektoren: Welche Punkte liegen auf der Geraden g: x = (-2| 3 | 1 ) +t• ( 3 | -1 | 2 )

Question

Aufgabe: Untersuchen Sie, ob die Punkte P(1/2/3)

Q(0| 7\3 | 2) und R ( -9,5| 5,5 | -4 ) auf der Geraden g: x = (-2| 3 | 1 ) +t• ( 3 | -1 | 2 ) liegen.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe einfach nicht wie ich diese Aufgabe ausrechnen soll.

Wäre sehr dankbar, wenn jemand mir diese Aufgabe erklärt.

Lg

Answer 1

Die gegebenen Punkte für x einsetzen. Dann entstehen in den 3 Koordinaten

3 Gleichungen. Wenn für alle das gleiche r rauskommt, liegt der

Punkt auf der Geraden.

Comments

Sehr lieb danke!

Könntest du deine Lösungen mit einer Rechnung zeigen ? Würde mir sehr helfen.

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Was genau von dem, was mathef geschrieben hat, verstehst / kannst du nicht ?

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Also bei P sähe das so aus:

(1/2/3)= (-2| 3 | 1 ) +t• ( 3 | -1 | 2 )

Das gibt drei Gleichungen

          1=-2+3t und 2=3-t und 3=1+2t

<=>   3=3t und -1=-t und 2=2t

Alle drei Gleichungen haben die Lösung t=1,

also drei gleiche Werte für t

==>  P liegt auf der Geraden.

Versuche mal das Entsprechende mit Q !