Bestimme die Zahlen so, dass das Produkt möglichst groß ist.

Question

Ich soll die Zahlen a und b mit der Summe 325 so bestimmen, dass das Produkt „ a^2*b* möglichst groß ist.

a=

b= 325-a

P=a^2*b

P=a^2*(325-a)

f‘(x)=-3a^2 + 650a

Hab ich richtig gerechnet? & wie rechne ich weiter?

Answer 1

Hi,

bisher hast Du richtig gerechnet. Auch die Idee mit der ersten Ableitung ist richtig (die ich übrigens P'(x) nennen würde). Setze diese nun 0. Dann erhältst Du a_{1} = 0 und a_{2} = 650/3. Ersteres kann man als Lösung ausschließen und damit verbleibt a_{2} ;).

Grüße