Wie hoch ist die (nominelle) relative Wachstumsrate pro Stunde?

Question

Auf einem Joghurtdeckel befinden sich zum Zeitpunkt der Verpackung 78 Mio. Bakterien. 28 Stunden später sind es schon 723 Mio. Es wird vorausgesetzt, dass die (nominelle) relative Wachstumsrate der Bakterien konstant ist. Wie hoch ist die (nominelle) relative Wachstumsrate pro Stunde? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

ich komme immer auf 8,27% jedoch sollte 7,95% stimmen, kann vielleicht jemand nochmal drüberechnen, bitte dankeschön.

723=78*(1+q)^28 war mein ansatz

Answer 1

Hallo

 Wachstumsraten werden durch eine e- Funktion gegeben , wegen M'(t)/M(t)=konst=Wachstumsrate=r. Dann ist M(t)=M(0)*e^r*t

und du hast r=ln(723/78)/28=0.0795

für deine Rechnung würde man von konstantem prozentualen Wachstum reden.

Gruß lul

Answer 2

Ich hatte den gleichen Fehler wie du.

Comments

Es ist aber nicht von kontinuierlichen Wachstum die Rede.

Nur dann nimmt man die e-Fkt, soweit ich weiß.