Polynomdivision vornehmen für (a^2-b^2-a-3*b-2) : (a+b+1)

Question

Aufgabe:

Polynomdivision vornehmen für (a^2-b^2-a-3*b-2) : (a+b+1)

Answer 1

$$ \quad (a^2-a-b^2-3b-2):(a+(b+1))=a-(b+2)=a-b-2 $$

$$ \underline{-(a^2+(ab+a))}\\\qquad ~ ~ -ab-a-a=-a(b+2)\\\qquad ~ \underline{-\Big(-a(b+2)-(b+1)(b+2)=-a(b+2)-b^2-3b-2\Big)}\\ \qquad \qquad \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad b^2+3b+2-b^2-3b-2=0 $$

Answer 2

du kannst hier eine Menge ausklammern:

(a^2-b^2-a-3b-2)=((a+b)(a-b)-(a+b)+2(-b-1))

=((a+b)(a-b-1)+2(-b-1))

=((a+b)(a-b-1)+2(a-b-1-a))

=((a+b+2)(a-b-1)-2a)

=((a+b+2)(a-b-1)-a-a+b+1-b-1)

=((a+b+1)(a-b-1)-a-b-1)

=((a+b+1)(a-b-1)-(a+b+1))

=((a+b+1)(a-b-2))