Fragen zur Berechnung eines Rotationsintegrales

Question

Ich habe mir gerade die Theorie für das Rotationsintegral(RI) angeschaut und festgestellt, dass die Definition folgendermassen lautet: $$\pi * \int_{a}^{b}[f(x)]^2dx $$. Wenn ich also folgerichtig ein RI berechnen will, heisst das, dass ich zuerst die Funktion f(x) quadrieren muss und danach integrieren von a nach b und dann erst mit Pi multiplizieren muss?

Also so:

$$\pi *[f^2(X)-f^2(X)]_{a}^b$$

Vielen Dank für eure Antworten im Voraus.

Answer 1

Ja richtig. Aber deine Schreibweise $$ \pi * \int_{a}^{b}[f(x)]^2dx=\pi *[f^2(X)-f^2(X)]_{a}^b $$ stimmt dann so nicht, da du nicht weißt, wie die Stammfunktion aussieht. Schreib besser dann

$$ \pi * \int_{a}^{b}[f(x)]^2dx ,$$fertig.