Dreieck, welches durch Vektoren vorgegeben ist!

Question

ich habe folgende Aufgabe:

Durch die Endpunkte der drei Vektoren

rA = (3,3,5)

rB = (11/2, 5/2, 4)

rC = (5,5,3)

wird ein Dreieck ABC aufgespannt!

Berechnen Sie denjenigen Punkt D, der das Dreieck zum Parallelogramm ABCF ergänzt!

Normalerweise kenne ich die Aufgabe nur mit vorgegebenen Eckpunkten und nicht mit Vektoren! Das wäre dann eig. recht einfach.

Ich verstehe nicht wie ich nun auf die Endpunkte der Vektoren kommen soll, wenn ich den Startpunkt nicht gegeben habe!

Oder benötigt man die nicht um den Punkt D zu bestimmen?

Außerdem hab ich noch folgendes Problem:

Als Beispiel der Vektor rA:

Beginnt dieser im Punkt A oder ist der Punkt A das Ziel?

(über die r‘s bitte einen Pfeil denken; weiß nicht wie ich Zeichen hier einfügen kann!)

Würd mich über eure Hilfe freuen

mfg

Comments

Ich nehme an, rA ist eine Bezeichnung für den Ortvektor \(\overrightarrow{OA}\), also den Vektor, der, wenn er im Ursprung beginnt, im Punkt A endet.

Answer 1

du kannst zum Beispiel den Vektor CA vom Punkt B aus abtragen, dann erhältst du D (3,5|0,5|6)

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=viereck(3%7C3%7C5%205%7C5%7C3%205.5%7C2.5%7C4%203.5%7C0.5%7C6)

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,

Im Allgemeinen ist \(\vec{D} = \vec{A} + \vec{BC} = \vec{C} + \vec{BA}\). Dein \(D\) ist auf der falschen Seite - zumindest wenn man die üblichen Konventionen für die Benamsung der Punkte voraussetzt.

Geoknecht3D

und siehe auch hier.

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Werner, danke für den Tipp. Ich wollte eine Abkürzung nehmen, was wohl nicht so sinnvoll war.